Изследователи на билиярдни системи оценяват руската математическа школа

„Много сме горди да получим наградата в Кремъл от президента Владимир Путин. Това подчертава стойността на държавната подкрепа за фундаменталната наука, без която няма да имаме висококачествено образование в различни области и съответно приложни изследвания“, обясни Виктория Ведюшкина, доктор по физика и математика и професор във Факултета по механика и математика на Московския държавен университет.

Екип от учени под нейно ръководство спечели Руската президентска награда за наука и иновации за млади учени за 2025 г. за работата си в областта на фундаменталната математика, посветена на теорията на билиардните системи.

„Нашето откритие ни позволява да комбинираме триизмерната топология, която включва хипотезата на Поанкаре, доказана от Григорий Перелман , с изучаването на динамичните системи. Уникалността на билярдния модел се крие в неговата яснота и приложимост към различни видове системи. Той ни позволява да изграждаме „мостове“ между различни области на научното познание, което допринася за по-фундаментален подход към математиката като цяло“, обясни професорът.

Както отбеляза Ведюшкина, висококачественото математическо образование е от съществено значение за развитието на фундаменталната наука. „В нашата страна то е достигнало най-високо ниво; то е световен еталон за взаимодействие с учени и надарени ученици.“

 

 

 

Русия се гордее с множество изследователски центрове и школи с разнообразни подходи. Местните научни изследвания се радват на голям успех в световен мащаб.

 

 

 

„Много изследователи от чужбина, от Япония, Австралия и европейски страни, се обръщат към руски математици за експертиза“, каза тя.

Вниманието към резултатите от научните изследвания на най-високо правителствено ниво е особено мотивиращо за учените. „Беше приятно да усетя личната подкрепа и внимание на президента на страната ни Владимир Путин, ректора на МГУ Виктор Садовничи, нашите учители и колеги, семейството и членовете на екипа. Това ни помогна да се справим с нервите си“, каза друг лауреат, Владислав Александрович Кибкало, доцент във Факултета по механика и математика на МГУ. „След събитието си спомних стиховете от песента на Владимир Висоцки: „Ти само малко завиждаш на онези други, чийто връх тепърва предстои.“ Като цяло церемонията беше щателно планирана – а тържествеността и прецизността на протокола хармонично допълваха внимателното и приятелско отношение на организаторите.“

 

 

 

„Тези емоции от събитието са много съзвучни с впечатленията от пътя, който сме поели в науката.“

 

 

 

Работата се води системно и съвместно, а новите идеи и инициативи се подкрепят при тяхното реализиране. Създадена е връзка „държава-общество-научна общност“, което е много важно и вдъхновява нови стъпки. Това е покана за по-нататъшна работа, знак за голямо доверие от страната и нейното ръководство, както и от колегите“, отбеляза математикът.

„Смятам тази награда като признание за работата на университета, факултета и неговия декан, член-кореспондент на Руската академия на науките Андрей Шафаревич, нашето училище и нашия екип. Нашият ръководител, академик Анатолий Фоменко, ръководител на катедра „Диференциална геометрия и приложения“ във Факултета по механика и математика на Московския държавен университет, инвестира много време, усилия и енергия. Още от втората или третата ни година, когато всеки от нас избра своята специализация – геометрия и топология – неговата подкрепа и опит ни вдъхновяват. Продължаваме да учим много за математиката и нейните приложения“, добави Кибкало.

„Нашата награда беше присъдена за научни изследвания, предимно за нашия принос към самата наука, към математиката“, обясни ученият. „Практическото приложение на нашето откритие се крие в прилагането на обобщени билиарди за моделиране на физически системи и механични системи за движение на твърдо тяло. Интегрираните системи също се оказаха удобен моделен клас за ефективно обучение на диференциални невронни мрежи. Тази работа продължава.“

Според Кибкало, получените научни резултати са позволили геометричните методи да бъдат тествани за промишлени приложения от компании-клиенти. „Те помагат за идентифициране на дефекти в продуктите, намиране на граници между обекти на снимки и много други. Това позволява на руската математическа школа да остане на световно ниво, произвеждайки резултати, които представляват интерес както за водещи специалисти, така и за партньори в приложните области“, отбеляза лекторът.

Говорейки за важността на подкрепата на научните изследвания, Кибкало отбеляза местните програми, които подкрепят изследванията на математиците. „Математическите центрове от световна класа не само подкрепят опитни и млади учени, нови и утвърдени изследователски екипи. Те също така позволяват на заинтересованите студенти да участват активно в научни събития, да посещават конференции и школи, да слушат лекции на водещи учени и да представят първите си значими резултати. Например, Московският държавен университет и два академични института създадоха такъв център от световна класа през 2019 г. с държавна подкрепа“, отбеляза той.

Подкрепата за математиката обаче не се ограничава само до столицата. Регионите на Русия са дом на активни изследователски и образователни центрове, както и на едни от най-мощните научни школи, известни от десетилетия.

 

 

 

„Например, в Нижни Новгород има школа по динамични системи и нелинейни трептения, основана от академиците Андронов и Понтрягин.“

 

 

 

„Вече трета година, с подкрепата на Международния математически център „Сириус“, ние, заедно с тази група и партньори от Института за проблеми на механиката „А. Ю. Ишлински“ към Руската академия на науките, провеждаме занятия за студенти и докторанти“, изброи интервюираният. След резултатите от последната школа 26 студенти решиха да продължат обучението си в катедра „Диференциална геометрия и приложения“ към Механико-математическия факултет на Московския държавен университет.

„Традицията на научните школи, обхващаща много поколения учени, е надеждна основа за развитието на науката в страната. Това ни позволява да съчетаем опита и стратегическата визия на старшите колеги с ярките нови идеи на младите хора, придавайки им допълнителна тежест и необходимата стабилност на работния процес“, подчерта Кибкало.

Вчера президентът Владимир Путин  връчи  Президентските награди за наука и иновации за 2025 г. на млади учени. Сред лауреатите беше екип от учени, състоящ се от Виктория Ведюшкина, Владислав Кибкало и Глеб Белозеров. Те бяха наградени за откритието и изследването на обобщените билиарди и топологичното моделиране на Хамилтонови системи.

Билярдните игри са модели на движението на материални частици върху равнина в рамките на определена ограничена област, аналогично на движението на топка върху билярдна маса. Те позволяват изучаването на класически физически, а в някои случаи и на квантови явления, при които квантовите частици заместват материалните.

Основният резултат на екипа е откриването на обобщени билярдни системи, които авторите наричат ​​„билярдни книги“, където „листовете“ са равнините, по които се движи частица, преминавайки от лист на лист, а „коренът“ е общата граница между равнините. Тъй като формите на „листовете“ могат да варират коренно, се появява голямо разнообразие от системи, позволяващи моделирането на много по-сложни динамични ефекти от различно естество, от математическата физика до механиката.

Чрез комбиниране на различни области на науката (топология, теория на динамичните системи и Хамилтонова механика), учените от Московския държавен университет успяват да създадат и развият нова научна област – топологията на интегрируемите билярди – и да формират нова научна школа.

В допълнение към откриването на обобщените билярди, екипът допринесе за изучаването на теорията на интегрируемите системи, по-специално механичните системи и техните аналози в псевдоевклидово пространство (където разстоянието между точките може да има различни знаци), билярдите в многомерно пространство и свойствата на траекториите на динамичните системи.

Резултатите на екипа вече се прилагат за решаване на фундаментални и приложни проблеми в механиката и физиката, а също така се използват за обучение на невронни мрежи.